Đề kiểm tra Toán HKI 2019-2020
Trường THCS Thanh Xuân Nam
Bản tải về pdf ở cuối tài liệu
Phòng GDDT quận Thanh Xuân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Trường THCS Thanh Xuân Nam MÔN TOÁN LỚP 9
1, Bài 1 (2.5 điểm) Cho biểu thức \[A = \frac{{x + 3}}{{x - 9}} + \frac{1}{{\sqrt x + 3}}\] và biểu thức \[B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\] với x > 0 ; x # 9
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính gía trị của biểu thức B tại x=4.
c) Biết \[P = \frac{A}{B}\] chứng minh rằng \[P > \frac{1}{3}\].
2. Bài 2 (1,5 điểm ) Cho hàm số : \[y = (m + 4)x - m + 6\quad (d)\]
a, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua A(-1;2).
b, Với m vừa tìm đựơc ở câu a hãy vẽ đồ thị hàm số.
c, Chứng minh rằng khi m thay đồi thị đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
3.Bài 3 ( 1 điểm ) Một khúc sông rộng khoảng 200m . Một chiếc đò dự định chèo vuông góc với bờ sông để sang bờ bên kia nhưng bị dòng nước đẩy xiên đi một góc 30°. Hỏi con đò đó đã phải đi quãng đường dài hơn so với dự định ban đầu là bao nhiêu mét?
( Làm tròn đến hàng đơn vị)
3. Bài 3 (4 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, dây AC. Từ O hạ \[{\rm{OH}} \bot {\rm{AC}}\] , \[{\rm{OK}} \bot {\rm{BC}}\].
a) Chứng minh tứ giác CHOK là hình chữ nhật
b) Nếu OH = 8cm; OK = 6cm. Tính AC , BC.
c) Lấy D đói xứng với A qua C. Chứng minh tam giác ABD cân
d) Khi C di chuyển trên (O) thì D di chuyển trên đường nào?
4. Bài 4 ( 0.5 điểm ) Cho các số dương a, b, c thoả mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn nhất của
\[S = \frac{1}{{{{(a + 1)}^2} + {b^2} + 1}}\]\[ + \frac{1}{{{{(b + 1)}^2} + {c^2} + 1}}\]\[ + \frac{1}{{{{(c + 1)}^2} + {a^2} + 1}}\]
Post a Comment